A GEOMETRIA ANALÍTICA E OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA NOS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA

Resumo

Este artigo apresenta uma investigação em livros didáticos brasileiros das coleções aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2012, para o Ensino Médio visando identificar os conteúdos de Geometria Analítica propostos, em particular para Reta e Circunferência. Investigou-se em que momento este conteúdo é abordado, quais Registros de Representação Semiótica são utilizados e como são explorados e quais metodologias são utilizadas. Esta análise é um recorte da pesquisa qualitativa a ser desenvolvida para o doutorado em Ensino de Ciências e Matemática, a qual busca investigar as potencialidades de uma proposta metodológica para os processos de ensino e de aprendizagem da Geometria Analítica, no currículo de Matemática do Ensino Médio, articulada com a teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. Foram analisados os livros das sete coleções aprovadas pelo PNLD (2012) que tratam deste conteúdo. Observou-se que a abordagem dos conteúdos é fragmentada, o estudo das equações paramétricas da reta, que são férteis em conexões com a Física, é abordado por apenas três livros. Há ênfase de exercícios para o aluno que recai no treinamento a partir de modelos a serem seguidos, há falta de proposta de utilização de recursos computacionais, poucas atividades de interação entre os alunos. As contextualizações com outros campos da Matemática e extra matemática são poucas e deveriam ser mais frequentes. Verificou-se que as situações de ensino e as atividades propostas apresentam diferentes registros semióticos, como a língua natural, registro numérico, algébrico, figural e gráfico, entretanto há ênfase nos tratamentos, indicando que poderiam ser mais bem exploradas as conversões entre esses registros.