Engenharia Didática: análises preliminares e a priori para a noção dos Quaternions de Fibonacci.

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DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n3p308-320

Resumo

Resumo
O modelo matemático que, segundo os livros de História da Matemática, é atribuído, equivocadamente ao matemático Leonardo Pisano, preserva hodiernamente um vigor irrefreável de um progresso maior de evolução e de generalidade. Não obstante, um caráter de oblívio total pode ser observado no que concerne a uma maior divulgação e, também, melhor formação do professor de Matemática, concernentemente a determinados assuntos matemáticos específicos. Diante de tal entrave, o artigo atual apresenta a descrição das análises preliminares e análise a priori de uma Engenharia Didática, com o tema quaternions (generalizados) de Fibonacci. A relevância deste assunto se evidencia, na medida em que, o mesmo pode ser encontrado apenas em artigos científicos de Matemática que reproduzem propriedades formais cifradas. Assim, com arrimo da Teoria das Situações Didáticas – TSD, o trabalho apresenta, de modo pormenorizado, um planejamento para as fases dialéticas de ação, formulação, validação e institucionalização. Por fim, a atual proposta explora elementos que balizam sua eventual aplicação e experimentação em sala de aula, tendo como público alvo, professores de Matemática em formação inicial.

Palavras-Chave: História da Matemática; Sequência de Fibonacci; Investigação histórica.

Abstract
The mathematical model, according to the History of Mathematics books, is attributed wrongly to the mathematician Leonardo Pisano, in our times preserves an unstoppable force for further progress of evolution and generality. Nonetheless, a complete forgetfulness character can be seen in relation to greater disclosure and also improved training of the mathematics teacher, concernentemente to specific mathematical topics. Faced with this obstacle, the current article presents a description of the preliminary analysis and a priori analysis of a Didactic Engineering, with the theme quaternions (generalized) Fibonacci. The importance of this matter is evidenced, in so far as the same can be found only in scientific articles Mathematics reproducing encrypted formal properties. So with retaining the Theory of Didactic Situations - TSD, the work presents, in detail, a plan for the dialectics stages of action, formulation, validation and institutionalization. Finally, the current proposal explores elements that guide its possible application and experimentation in the classroom, with the target audience, mathematics teachers in initial training.

Keywords: Didactical Engineering; Fibonacci´s sequence; Quaternion of Fibonacci; Historical investigation.

Biografia do Autor

Francisco Regis Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará

Graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professor TITULAR do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará/ IFCE - 40h/a com DE, do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível (2020 - 2023). Tem experiência na área de Matemática e atuando principalmente nos seguintes temas: Didática da matemática, História da Matemática, Análise Real, Filosofia da Matemática e Tecnologias aplicadas ao ensino de matemática para o nível superior. Com pesquisa voltada ao ensino de Cálculo I, II, III, Análise Complexa, EDO, Teoria dos Números. E na Universidade Aberta do Brasil, com o ensino a distância de Matemática. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino do Cálculo a Várias Variáveis e sua transição interna. Atua também no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA) - UFC. Revisor e parecerista ad hoc dos seguintes periódicos: Vydya Educação, Sinergia - IFSP, Rencima - Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Revista do Instituto Geogebra de São Paulo, Tear - Revista de Educação, Ciência e Tecnologia, Boletim Online de Educação Matemática - BoEM e revista REMAT: Revista Eletrônica da Matemática. Comitê editorial do Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (BOCEHM) e Coordenador do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). no período de 2015/2020 e Membro do Consenho Científico da revista ForSCience - IFMG. Avaliador da EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education

Renata Passos Machado Vieira, IFCE

Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática

Paula Maria Machado Cruz Catarino

PhD em Matemática

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Publicado

2021-01-12

Edição

Seção

Artigos