Vetores no Ensino Médio: um Percurso à Luz dos Três Mundos da Matemática

Autores

  • Wagner Gomes Barroso Abrantes Universidade Anhanguera de São Paulo. SP, Brasil.
  • Maria Elisa Esteves Lopes Galvão Universidade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística. SP, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2022v15n1p20-26

Resumo

Resumo
O presente artigo trata do recorte de uma atividade diagnóstica realizada com alunos voluntários do primeiro ano do Ensino Médio a respeito dos “já encontrados” sobre o objeto matemático vetor. O objetivo dessas atividades foi verificar se os alunos estavam aptos a corporificar o conceito de vetor como deslocamento e velocidade, bem como associá-lo à representação como um segmento de reta orientado. Este recorte contempla duas atividades, parte de uma atividade diagnóstica, subdivididas, que foram aplicadas de modo que os alunos resolvessem de forma individual. Seguiu-se a orientação metodológica do Design Experiment e o aporte teórico considerado foi a Teoria dos Três Mundos da Matemática, de David Tall. Ficaram evidenciadas as dificuldades dos estudantes em relação à soma vetorial associada à composição de deslocamentos, ainda que a maioria a representasse como um segmento orientado, e também as dificuldades com as possibilidades da velocidade ser considerada uma grandeza vetorial ou escalar, dependendo do contexto. Concluímos que as dificuldades apresentadas pelos alunos na corporificação do vetor como deslocamento e como velocidade, bem como suas representações como segmento de reta orientado têm origem nos “já encontrados”, isto é, nas experiências vivenciadas por eles na disciplina de Física.

Palavras-chave: Vetor. Corporificação. Deslocamento. Velocidade.

Abstract
This article deals with the clipping of a diagnostic activity carried out with volunteer students from the first year of high school regarding the “met-before” of the vector mathematical object. The objective of these activities was to verify if the students were able to embody the concept of vector as route and speed, as well as to associate it with the representation of a segment of an oriented line. This clipping includes two activities, part of a diagnostic activity, subdivided, which were applied so that the students could solve them individually. The Design Experiment methodological orientation was followed and the theoretical contribution considered was the Theory of the Three Worlds of Mathematics, by David Tall. The difficulties of the students in relation to the vectorial sum associated with the composition of route were evidenced, although the majority represented it as na oriented segment, and also the difficulties with the possibilities of the speed being considered a vectorial quantity or scalar, depending on the context. We conclude that the difficulties presented by the students in the embodiment of the vector as route and as speed, as well as their representations as a segment of the oriented line have their origin in the “met-before”, that is, in the experiences lived by them in the subject of Physics.

Keywords: Vectors. Embodiment. Route. Speed.

Biografia do Autor

Maria Elisa Esteves Lopes Galvão, Universidade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística. SP, Brasil

Bacharel (1971), Mestre (1974) e Doutora (1984) em Matemática formada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Atualmente é professora do programa de pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN e professora colaboradora aposentada junto ao Departamento de Matemática do IME-USP. Na área de Matemática, atuou como pesquisadora na área de Geometria, com ênfase em Geometria Diferencial, atuando principalmente nos seguintes temas: geometria, superfícies, minimas, curvatura média constante e espaços hiperbólicos e na área de ensino, na docência e coordenação em cursos de Licenciatura em Matemática. Na área de Educação Matemática, dedica-se ao estudo e pesquisa de aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem em Geometria, adotando como ponto de partida tópicos elementares dos conteúdos geométricos que possam, ao longo do desenvolvimento de atividades, serem aprofundados e relacionados com as outras áreas do conhecimento matemático, ou seja, possam ser associados a conteúdos da álgebra ou do estudo de funções dos anos finais da educação básica.

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Publicado

2022-05-03

Edição

Seção

Artigos