Pensamento algébrico funcional em situações de comparar grandezas: um rastreamento a partir do Método Clínico

Autores

  • Vinicius Carvalho Beck Instituto Federal Sul-Rio-Grandense - IFSUL, Campus Pelotas – Visconde da Graça, Pelotas, RS, Brasil.
  • João Alberto da Silva Universidade Federal do Rio Grande - FURG, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Campus Carreiros, Rio Grande, RS, Brasil
  • Cristina Cavalli Bertolucci Universidade Federal do Rio Grande - FURG, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Campus Carreiros, Rio Grande, RS, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n2p145-152

Resumo

Resumo
O objetivo deste trabalho foi rastrear traços de pensamento algébrico funcional em problemas que envolvem o ato de comparar grandezas. O Método Clínico de Manipulação e Formalização, proposto e utilizado originalmente pela equipe de Jean Piaget, é utilizado neste trabalho para coleta e análise de dados. Os participantes da pesquisa são estudantes de escolas públicas do interior do Rio Grande do Sul, com idades entre seis e oito anos. Para conhecermos como pensam os sujeitos sobre o tema proposto, realizou-se um experimento com manipulação concreta, conduzido a partir de um roteiro de entrevista semiestruturada. O experimento realizado consistiu no lançamento de dois dados, um pelo participante e outro pelo pesquisador. Após o lançamento, o pesquisador fez algumas perguntas comparando os resultados dos dois dados. Com base em estudos precedentes, partimos da hipótese de que alguns estudantes adotariam a estratégia de previsão seguida por contagem. A novidade que encontramos, em termos de estratégias, foi o uso indiscriminado de operações aritméticas, isto é, operações como adição e tomar o número maior são utilizadas, sem uma análise mais aprofundada da estrutura do problema, e do significado de expressões tais como a mais e a menos nos enunciados. De acordo com estudos precedentes, e com os resultados da presente pesquisa, podemos dizer que a contagem é um procedimento fundamental para que habilidades algébricas possam ser trabalhadas desde os anos iniciais de escolaridade.                                                                       Palavras-chave: Pensamento Funcional. Pensamento Algébrico. Comparar. Método Clínico.
Abstract
The objective of this work was to trace traces of functional algebraic thinking in problems involving the act of comparing quantities. The Clinical Method of Manipulation and Formalization, proposed and originally used by Jean Piaget’s team, is used in this work for data collection and analysis. The participating in the research are students from public schools in the interior of Rio Grande do Sul, aged between six and eight years. In order to know how the subjects think about the proposed theme, an experiment was carried out with concrete manipulation, conducted from a semi-structured interview script. The experiment was the release of two data, one by the participant and the other by the researcher. After the release, the researcher asked some questions comparing the results of the two data. Based on previous studies, we hypothesized that some students would adopt the prediction strategy followed by counting. The novelty we found, in terms of strategies, was the indiscriminate use of arithmetic operations, that is, operations such as addition and taking the largest number are used, without a more in-depth analysis of the structure of the problem, and the meaning of expressions such as more and less in utterances. According to previous studies, and with the results of this research, we can say that counting is a fundamental procedure for algebraic skills to be worked on since the initial years of schooling.
Keywords: Functional Thinking. Algebraic Thinking. Compare. Clinical Method.

Biografia do Autor

Vinicius Carvalho Beck, Instituto Federal Sul-Rio-Grandense - IFSUL, Campus Pelotas – Visconde da Graça, Pelotas, RS, Brasil.

Atualmente é professor de Matemática do Instituto Federal Sul-rio-grandense (Campus CaVG) e professor EAD na Universidade Federal de Pelotas. Trabalhou como professor de Matemática em cursos preparatórios e universidades. Tem experiência como pesquisador nas áreas de Dinâmica Caótica, Alfabetização Matemática e Tecnologias na Educação. Membro do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais (GEEMAI), que reúne pesquisadores da FURG, UFPEL, UNIPAMPA e IFSul. Formação Acadêmica: Técnico em Eletrônica (IFSUL, 2004-2006), Licenciatura em Matemática (UFPEL, 2006-2010), Mestrado em Meteorologia (UFPEL, 2011-2013), Mestrado em Educação (FURG, 2014-2015) e Doutorado em Educação em Ciências (2016-2018).

João Alberto da Silva, Universidade Federal do Rio Grande - FURG, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Campus Carreiros, Rio Grande, RS, Brasil

João Alberto da Silva é Pedagogo e Psicólogo, com Pós-Doutorado em Educação Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco. Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul-UFRGS, com doutorado-sanduíche na Universidade de Genebra. Professor Associado na Universidade Federal do Rio Grande-FURG junto aos cursos de Licenciatura e no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências. É líder do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais - GEEMAI. Gerencia Convênios de Cooperação Internacional do Brasil, financiados pela CAPES/AULP, com Moçambique e com o Cabo Verde para formação de professores em Ciências e Matemática, bem como tem acordos de cooperação com a Universidade de Salamanca (Espanha) e Universidade de Juliaca (Peru). É Consultor do INEP para avaliação de cursos graduação (SINAES) e para elaboração de itens para a Prova SAEB de Matemática do 2º e 5º ano. Integra a Comissão de Assessoramento Didático-Pedagógico na área de Matemática e suas Tecnologias da Diretoria de Avaliação da Educação Básica do INEP. Coordenador Adjunto da Equipe de Avaliação do Programa Nacional do Livro Didático para Matemática dos anos iniciais (PNLD 2018-2021). Coordenou o GT de Educação Matemática da AnpedSul 2016. Foi Editor da Revista Momento (ISSN 0102-2717) entre 2010 e 2013 e Coordenador Adjunto do Programa de Pós-Graduação em Educação da FURG entre 2011 e 2013. Faz parte da Diretoria Regional do Rio Grande do Sul da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) como 2º secretário (2018-2020). É coordenador adjunto do GT01 da SBEM-Nacional sobre ensino de Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais (2018-2021) e pertence ao mandato atual do Conselho Nacional Editorial da SBEM, que edita as revistas da associação e organiza as políticas de publicação de livros e outras obras. Membro do Conselho Editorial da Editora CRV e da Editora da Universidade Federal de Rondônia. Coordena o projeto de extensão Programa de Alfabetização Matemática para formação de professores da Educação Infantil e anos iniciais.

Cristina Cavalli Bertolucci, Universidade Federal do Rio Grande - FURG, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências, Campus Carreiros, Rio Grande, RS, Brasil

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela UFRGS (2006), mestrado em Educação pela UFRGS (2009) e doutorado em Scienze Pedagogiche, dell Educazione e della Formazione pela Universidade de Pádua (Itália), pesquisando sobre as competências de Modelagem Matemática no Ensino Médio e intervenções didáticas para o seu desenvolvimento na sala de aula. É pesquisadora do Núcleo de Estudos em Epistemologia e Educação em Ciências da Universidade Federal do Rio Grande. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática e Formação de Professores. Atuou como professora substituta na Faculdade de Educação (UFRGS) em Educação Matemática nos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia e no IFRS Campus Rio Grande em disciplinas de matemática. Realizou pós-doutorado em Educação em Ciências pelo Programa de Pós Graduação Educação em Ciências da Universidade Federal do Rio Grande e foi professora colaboradora pelo mesmo. Atualmente é professora do Colégio Metodista Americano e realiza pós doutorado em Educação junto ao Departamento de Ensino e Currículo da UFRGS, trabalhando com formação de professores que ensinam matemática.

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Publicado

2020-10-03

Edição

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Artigos