Estratégias e Procedimentos Emergentes na Resolução de Questões de Análise Combinatória e o Ensino Exploratório de Matemática

Autores

DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2019v12n2p221-233

Resumo

Este artigo analisa as resoluções de duas questões de matemática adaptadas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e de vestibulares, envolvendo combinatória, com o intuito de investigar semelhanças e diferenças entre as estratégias de resolução empregadas por alunos que experienciaram o Ensino Exploratório de Matemática (EEM) e aqueles que não vivenciaram formalmente esta perspectiva de ensino. Para tanto, é realizada uma análise qualitativa de 24 resoluções de dois grupos de alunos do segundo ano de dois cursos de licenciatura em Matemática: 14 com experiências no EEM e 10 sem este tipo de experiência. Os resultados evidenciam que, além de um maior percentual de acertos, os alunos com experiência no EEM apresentam maior variedade de estratégias, envolvendo justificativas e articulações que esclarecem os raciocínios empregados e a relação entre suas (re)soluções e o contexto da questão. Assim, o estudo sugere que a perspectiva do EEM pode configurar um panorama promissor para o ensino e a aprendizagem da Matemática, inclusive no que se refere à resolução de questões de avaliações sistemáticas, bem como a limitação de processos avaliativos alicerçados exclusivamente na solução final.

Palavras-chave: Metodologia de Ensino. Ensino de Matemática. Resoluções de Tarefas.

Abstract
This article analyzes the resolutions of two mathematic questions adapted from the National High School Examination (ENEM) and the entrance exams, involving combinatorial analysis, in order to investigate similarities and differences among the strategies by students who have experienced the Exploratory Mathematics Teaching (EMT) and those who did not formally experienced this teaching perspective. Thereunto, a qualitative analysis of 24 resolutions of two groups of second year students of two undergraduate courses in Mathematics teacher education is performed: 14 with EMT and 10 without this type of experience. The findings evidence that, further a higher percentage of hits, students with EEM experience presented greater variety of strategies involving justifications and articulation to clarify the reasoning used and the relation among their solutions and the question context. Then, the study suggests the EEM perspective may configure a scenery of teaching and learning of Mathematics regarding to the solving questions of systematic evaluation, as well as the limitation of evaluation processes based exclusively on the final solution.

Keywords: Teaching Methodology. Teaching of Mathematics. Task Resolutions.

Biografia do Autor

Everton José Goldoni Estevam, Universidade Estadual do Paraná, Campus de União da Vitória, PR, Brasil.

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2006), mestrado em Educação pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2010) e Doutorado em Ensino de Ciências e Educação MAtemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL). Atualmente é professor Adjunto da Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR. Tem experiência na área de Formação de Professores e Ensino de Matemática, com ênfase em Probabilidade e Estatística, atuando principalmente nos seguintes temas: educação estatística, formação de professores, ensino de estatística, estocástica.

Celine Maria Paulek, Universidade Estadual do Paraná, Campus de União da Vitória, PR, Brasil.

Especialização em Educação Matemática.

Maria Ivete Basniak, Universidade Estadual do Paraná, Campus de União da Vitória, PR, Brasil.

Doutora em Educação pela UFPR. Professora Adjunta da UNESPAR.

Dirceu Scaldelai, Universidade Estadual do Paraná, Campus de Campo Mourão, PR, Brasil.

Doutorando em Métodos Numéricos na UFPE. Professor Assintente da UNESPAR.

Natali Angela Felipe, Universidade Estadual do Paraná, Campus de União da Vitória, PR, Brasil.

Mestranda na UTFPR. Docente na UNESPAR.

Referências

Bishop, A., & Goffree, F. (1986). Classroom organization and dynamics. In B. Christiansen, A. G. Howson, & M. Otte. Perspectives on mathematics education (pp. 309-365). Dordrecht: D. Reidel.

Buriasco, R. L., Ferreira, P. E. A., & Ciani, A. B. (2009). Avaliação como prática de investigação (alguns apontamentos). Boletim de Educação Matemática, 22(33), 69-95.

Canavarro, A. P. (2011). Ensino exploratório da Matemática: Práticas e desafios. Educação e Matemática, 115, 11-17.

Cavalcanti, C. (2001). Diferentes formas de resolver problemas?. In K. S. Smole, & M. I. Diniz. (Orgs.), Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática (pp. 121-149). Porto Alegre: ArtMed.

Chapman, O., & Heater, B. (2010). Understanding change through a high school mathematics teacher’s journey to inquiry-based teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 13(6), 445-458.

Cyrino, M. C. C. T. (2016). Recurso multimídia para a formação de professores que ensinam matemática: elaboração e perspectivas. Londrina, Brasil: EDUEL.

D’Ambrosio, B. S. (1989). Como ensinar matemática hoje? Temas e Debates, 2(2), 15-19.

Dostál, J. (2015). Theory of problem solving. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 174, 2798-2805.

Escheverría, M. D. P. P. (1998). A solução de problemas em Matemática. In J. I. Pozo. A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender (pp. 43-65). Porto Alegre: ArtMed.

Guberman, R., & Leikin, R. (2013). Interesting and difficult mathematical problems: changing teachers’ views by employing multiple-solution tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(1), 33–56.

Musser, G. L., & Schaughnessy, J. M. (1997). Estratégias de resolução de problemas na matemática escolar. In S. Krulik, & R. E. Reys. A resolução de problemas na matemática escola (pp. 188-201). São Paulo: Atual.

NCTM (1994). Normas profissionais para o ensino da Matemática. Lisboa: APM e IIE.

Oliveira, H., & Carvalho, R. (2014). Uma experiência de formação, com casos multimédia, em torno do ensino exploratório. In J. P. Ponte (Ed.), Práticas Profissionais dos Professores de Matemática (pp. 465-490). Lisboa: IEUL.

Oliveira, H., & Cyrino, M. (2013). Developing knowledge of inquiry-based teaching by analysing a multimedia case: one study with prospective mathematics teachers. SISYPHUS – Journal of Education, 1(3), 214-245.

Oliveira, H., Menezes, L., & Canavarro, A. P. (2013). Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma professora do 3.º ciclo para a elaboração de um quadro de referência. Quadrante, 22(2), 19-53.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM.

Ponte, J. P. (2007). Investigations and explorations in the mathematics classroom. ZDM mathematics Education, 39, 419–430.

Ponte, J. P. (2014). Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In J. P. Ponte (Ed.), Práticas Profissionais dos Professores de Matemática (pp. 13-30). Lisboa: IEUL.

Posamentier, A. S., & Krulik, S. (2015). Problem-solving strategies in mathematics. Singapura: World Scientific.

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Publicado

2019-09-05

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Artigos