Sobre o Ensino de Integrais Generalizadas (IG): um Contributo da Engenharia Didática

Autores

  • Francisco Regis Vieira Alves Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências e Matemática. CE, Brasil. http://orcid.org/0000-0003-3710-1561
  • Marlene Alves Dias Universidade Anhanguera de São Paulo: Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação Matemática. SP. Brasil. http://orcid.org/0000-0003-3710-1561
  • Maria Vanísia Mendonça de Lima Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências e Matemática. CE, Brasil. http://orcid.org/0000-0003-3710-1561

DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2018v11n2p130-144

Resumo

O presente trabalho constitui os dados parciais de uma investigação envolvendo o tema Integrais Generalizadas (IG´s). Uma vez que as integrais generalizadas configuram um pre-réquisito para o estudo do processo de generalização da noção de integral, com o arrimo da Engenharia Didática (ED) o trabalho apresenta os dados preliminares a respeito das fases previstas pelo referido design de investigação em Didática da Matemática. Assim, num contexto de ensino de um curso de licenciatura em Matemática, no Instituto Federal de Educação do Estado do Ceará e com a participação de seis alunos, são abordados apenas os dados produzidos por três alunos, diante das situações dialéticas de ensino indicadas pela Teoria das Situações Didática (TSD). Ademais, ao assumir uma perspectiva afetada pela Transição Interna do Cálculo (TINC), os dados evidenciam o papel imprescindível da visualização estimulada pelo uso do software GeoGebra, tendo em vista a mobilização de conhecimentos tácitos e intuitivos que extrapolam os limites lógico-formalizantes e estruturais da teoria do Cálculo em uma variável real. Os dados produzidos pelos estudantes confirmam um entendimento dinâmico da noção de convergência. Por fim, o estudo visa proporcionar resultados para ulteriores pesquisas no contexto da TINC.

Palavras-chave: Integrais generalizadas. Engenharia Didática. Ensino. Visualização.

Abstract
The present work constitutes the partial data of research involving the topic Generalized Integrals (GI). Since generalized integrals are a prerequisite for the study of the generalization process of the notion of integral, with the support of the Didactic Engineering, the paper presents the preliminary data regarding the phases predicted by said research design in Didactics of Mathematics. Thus, in a teaching context of a degree course in Mathematics, in the Federal Institute of Education of the State of Ceará and with the participation of 6 students, it only addresses the data produced by three students, in view of the dialectical situations of teaching indicated by the Theory of Didactic Situations (TSD). In addition, assuming a perspective affected by the Internal Transition of Calculus (TINC), the data show the essential role of visualization stimulated by the use of software GeoGebra, in order to mobilize tacit and intuitive knowledge that extrapolates logical formalizing limits and structural calculations of the theory of Calculus in a real variable. The data produced by the students confirm a dynamic understanding of the notion of convergence. Finally, the study aims to provide results for further research in the context of the TINC.

Keyword: Generalized integrals, Didactical engineering, Teaching, Visualization.

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Publicado

2018-07-30

Edição

Seção

Artigos